raO THEOniE MATHEMATIQUE 



Proposons-nous maintenant de determiner aux equinoxes lu 

 variation avec la latitude de l'action calorifique du soleil. 



Pour cela, soient I la latitude d'un point, n le moyen mouve- 

 ment de la terre, t le temps qui separe l'instant actuel de midi 

 en ce point (t sera negatif le matin , positif l'apres-midi ) , z la 

 distance zenithale du soleil , a Taction calorifique perpendicu- 

 laire du soleil sur l'epaisseur totale de l'atmosphere , — t , l'in- 

 stant du lever, t, l'instant du coucher du soleil. L'action calori- 

 fique b du soleil au point donne sera b = a f cos z dt. 



— t 



sans l'echauffer. Cette petite portion se compose de deux parties : Tune 

 est la portion non absorbee de la quantite de chaleur reflechie par le 

 sol , qui croit proporlionnellement a cette quantite de chaleur reflechie , 

 et par consequent avec la distance zenithale du soleil ; l'autre est la 

 portion non absorbee de la quantite de chaleur rayonnee par le sol , a 

 laquelle elle est proportionnelle. Or, la quantite de chaleur rayonnee, 

 egale a la quantite absorbee , decroit, quand la distance zenithale aug- 

 mente, suivant un rapport plus grand que celui qui resulterait de la seule 

 influence de l'inclinaison des rayons sur le boI, a cause de l'accroisse- 

 ment des epaisseurs atmospheriques que les rayons solaires ont a tra- 

 verser pour atteindre le sol. Ainsi, des deux quantites de chaleur solaire 

 qui ne sont pas employees a echauffer l'atmosphere et qui sont toutes les 

 deux tres petites, l'une croit avec la distance zenithale, l'autre decroit 

 dans les mfimes circonstances , de sorte que leur somme , qui est tres 

 petite, peut etre regardee sans erreur sensible comme une quantite 

 constante a retrancher de chaque faisceau solaire , de sorte qu'en appe- 

 lant a et a, les quantites de chaleur absorbees dans le premier trajet a 

 travers l'atmosphere dans deux pays differents , b et b, les portions des 

 quantites absorbees par le sol qui retoument ensuite a l'atmospliere, c 

 el c, les seules portions des rayons reflechis absorbees par l'atmosphere, 

 nous pourrons poser sans erreur sensible, comme nous l'avons fait plus 

 haul. : 



