134 THFORIE MATHEMATIQUE 



etre en chaque point proportionnelle a cet exces. Son expres- 

 sion sera done kh (cos/— y), k etant une fraction constante. 



Entre le parallele dont le cosinus de la latitude est— et les 



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poles , chaque point recevra de meme , outre les rayons directs 



du soleil , une quantite de chaleur provenant du melange des 



masses d'air proportionnelle a h (— ■ — cos I). L'expression de 

 cette quantite recue sera done k t h (~ —[cos I), k t etant une 



4 



fraction constante. 



7T 



En multipliant par in cos / dl l'expression k h (cos, I — - ) , 



4 



on aura la quantite totale de chaleur perdue sous chaque pa- 

 rallele du cote de l'equateur , et en integrant cette expression 



depuis I = o jusqu'a I = arc cos — on aura la quantite totale 



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de chaleur perdue entre l'equateur et le parallele ou Taction 

 solaire est egale a la moyenne. 



. arccos^L , \ 



/ 4 . 7T 7r " \ 1 



Cette quantite est ^k I h — ~« — ( 1 — -) I 



En multipliant de meme par "-n cos I dl l'expression 



k t h (— — cos / ) et l'integrant entre / = arc cos — et / = 90° , 



4 4 



on aura de meme la quantite totale de chaleur rec.ue par les 

 regions polaires par suite du melange des masses d'air. 



/ arccos!!, \ 



Cette quantite est 2;r k t lh - —h~ (1 — — ) I 



Oi", la quantite totale de chaleur perdue du cole de l'equateur 

 devant etre egale a celle qui est gagnee du cote des poles , les 



