158 THEOIUE MATHEMAT1QUE 



t t etant negatif , les termes de la serie de puissances paires 

 sonl positifs et les termes de puissances impaires sont negatifs. 

 Et comme pour les variations de temperature observees a la 

 surface du sol , la serie est tres convergent^ , en la negligeant 

 a partir d'un certain terme , l'erreur commise est moindre que 

 ce terme. 



La difference de temperature de I'equateur au 60 e degre de 

 latitude est de 27 a 28 degres , et c'est dans cet intervalle que 

 nous aurons a comparer le decroissement theorique aux 

 observations. Or, pour cette valeur de t t , celle du troisieme 

 terme de la serie n'est encore que le dixieme de celle du se- 

 cond terme , et le cinquantieme du premier ; de plus la valeur 

 de toute la serie a partir de ce terme est encore moindre. Nous 

 la negligerons done par rapport a ce second terme et nous 

 pourrons poser : 



M a * (l + t, I a) = H cosi— K+A 



H , K + A — Ma' „ , „ 

 Dou t = — — j—- cos I — — — j-_ = H, cos t — K, 



' M a * I a Ma 1 I a ' 



en posant — — n - = H. et r, — r^ -= K. 



Ma 1 la Ma 1 



„ K+A-Ma 

 Ma 1 la 

 U l et K, seront des constantes. 



II resulte de la qu'a une meme difference des cosinus de la 

 latitude, devra corresponds moyennement une meme diffe- 

 rence de temperature moyenne. 



Nous allons nous proposer mainlenant de voir si les obser- 

 vations confirmeront cette loi. 



Pour cela , nous avons pris sur la carle des lignes isothermes 

 de l'Atlas pbysique de M. Berghaus, publiee en 1838, les lati- 

 tudes auxquelles les isothermes coupent les meridiens de 10 

 en 10 degres. La moyenne de ces latitudes pour chaque iso- 

 therme est : 



