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 analogie remarquable avec le quadrilatere 



rectiiigne inscrlt. 



Representons encore par P le prodult des 

 quatrequantitesqu'onobtientenretranchant 

 successivement cliacun des sinus , sin. ^ a , 

 sin. i 6 , sin. ~c ^ sin. ^d, de la somine des 

 trois autres. 



Si Ton nomrae p Tare de grand cercle 

 compris entre un point quelconque de la 

 circonference du petit cercle circonscrit au 

 quadrilatere et son pole , le rayon de ce petit 

 cercle sera sin. p et on aura 

 sin./7 = l^- (6). 



Menons les cordes du quadrilatere splie- 

 rique, nous obtiendrons un quadrilatere rec- 

 tiiigne correspondant qui sera inscrit dans 

 le petit cercle. Le volume de la pyramide qui 

 a ce quadrilatere pour base et le centre de 

 la sphere pour sommet , sera expriine par 

 V— yl/ /2v (7). Formule remarquable. 

 Or les equations (4) donnent ^ sin. |=j/'^» 



done V=;y«sin. 1(8). 



Les cotes de notre quadrilatere rectiiigne 

 sont respectivement 2 sin. ^ a, 2. sin. ^ 6 j, 

 2 sin. i c, 2. sin. ^ dj et ses diagonales 2. sin. 

 J. (J), o sin. yZJt. On auroit done pu deduire 

 dnnnediatcraont les equations {fi) des relations 



