PHTSICAS E NATURAES 13 



cVonde, em virtude do numero 1, 



2A, = SA, (21) 



20. O quadrado da área de qualquer octogono regular é egual ao 

 dohro da potencia de quarta ordem da menor diagonal. 



Suppondo que o octogono dado é circumscripto ao circulo, temos 



«8 dl «4 



Attendendo a (8), fica 



Al = 2D\ (22) 



21. A área de qualquer dodecagono regular é egual ao triplo do 

 quadrado da menor diagonal. 



Considerando o polygono proposto como circumscripto ao circulo, 



resulta 



Em virtude de (7) e substituindo r pelo seu valor, em funcção 

 de Zg, conclue-se 



A,, = 3Dl, (23) 



22. O quadrado da área de qualquer hexágono regular ê egual a 

 três quartos da potencia de quarta ordem da menor diagonal. 



Procedendo como nos dois números anteriores, vem 



«6 li ' 

 d'onde, attendendo ao valor de a,„ em funcção de I3, 



Al = ^Dl (24) 



■4 



