PHYSICAS E NÁTUEAES 



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= {a-{-b — c){a—b — c) — 2h{c^a—b) 



= a2 4-?>2_|-c2_2(Z.c + ca + a6). 



Mas, como se sabe, é 



pr^=^{p — à)(j) — b){p — c) 



pr^:^= — p^ -\-p {bc-\- ca-\-ab) — abe 



abc = 4:Rrp 



r^ = — p^ -];-bc-\- ca-\-ab — 4i?r 



bc-^ca-\- ab ^p^ -{-r^ -\-AEr. 



Também sabemos que 



(a4-A4_c)2 = aM ò2 + c2 + 2(òc + ca + aò) 

 6 por conseguinte 



aa + ò2^c* = 2p' — 2r2 — 8i?r. 

 Teremos pois finalmente 



ou 



e, como é 



vem 

 ou 



111 



1 a 2 a a-\-b 

 1 2a a a-j-c 

 1 a-\~b a-\-c a 



8. Os determinantes 



111 



1 a 2a a -\-b 

 1 2a a a -\- c 

 1 a-{-b a-j-c a 



O 1 



= — 4r(4i2 + r). 



1 



1 b 



1 a+i 



1 26 



a 



64 



1 



25 



6 + c 



b 



1 c 



1 a-\-c 



1 1 



a-\- c b-}-c 

 c 2c 



1 6 + c 2c 



