PHTSICAS E NATDRAES 

 10. Se S é a área de um triangulo^ ê 



25 



111 

 10 a2 J2 



1 «2 o c2 



= — 16aS2 



(10) 



1 Ò2 c2 O 



Subtrahiamos a segunda columna da terceira e da quarta, teremos 



111 



1 O a2 6"^ 

 1 a2 O c2 



1 62 c^ 



O 



a- 



9 9 



c" — a^ 



•62 



1 



1 O 



1 «2 «2 



1 h'^ c^^ — W- 



1 a2 62 



1 _a2 c2=a2 



1 c2 — 62 —62 



ou, subtraliindo a primeira linha de cada uma das seguintes, é ainda 

 111 



1 O a2 62 



1 «2 O c2 



1 

 o 



a^ 



(V 



62 



c2 _ a2 — 62 



o c2 — a2 — 62 —2 62 



^(a2-|_62 — c2)2 — 4a2 62 



1 62 c2 o 



2a2 a2 + 62 — c2 



a2 _]- i2 _ c2 2 62 



=(a2-|-62_c2 + 2a6)(a2+62 — c2— 2a6)=[(a+6)2— c2][(a— 6)2— c2[. 

 Temos pois 



= — (a + 64-c)(6 + c — a)(c + a — 6)(a4-6 — c). 



6-f-c — a = 2 (p — a) 

 c-f-a — 6 = 2(^ — 6) 

 a + 6 — c = 2 (p — c). 



