PHYSICAS E NATURAES 



Ora, temos como se sabe 



^ ^ c S+C B—C 



cosB — cos 6= — 2sen — - — sen—- — = 



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A B~C 



2 cos — sen 



2 2 



e, portanto 



cosjB — cos C 



p — a 

 Da mesma forma 



2 A B—C 



— sen — sen ■. 



r 2 2 



p — c 



2 B C—A 



— sen — sen 



r 2 2 



2 C A—B 



sen — sen — - — 



r 2 2 



e, por conseguinte 



2r A B-C . 

 Z)=— - 1 sen ysen-^- + 



B C—A , C A—B-\ 



sen — sen ■ + sen — sen . 



2 2 ' 2 2 J 



Como se sabe 



A B—C 



sen — sen 



2 2 



B C—A 

 sen — - sen 



2 2 





cos COá 



2 2 



i?+4— C 7?+C— ^ 



cos 



] 

 ] 



C A—B 

 sen — sen 



CJ^B—A C-i-A—B 



1 r 



^ ^ =-:r cos cos 



2 2 2 L 2 



2 J 



e portanto, sommando ordenadamente, vem 



B—C 



B C—A 



C A—B 



sen 



sen -|- sen — sen 1- sen — sen = O 



2 ' 2 2 ' 2 2 



e teremos então finalmente 



p — a 



1 

 p — 6 



1 



= 0. 



p — c 



JORN. DE SCIKNC. MATII. PIIYS. K NAT. 2.* SEKIE N.° XVII 



