PHYSICAS E NATURAES 183 



No triangulo rectângulo, cuja hypothenusa é o apothema e o ca- 

 * , m 

 theto opposto a — - e — , temos 



portanto 



(15) 



26. Construcção do rectângulo equivalente a qualquer polygono r«- 

 gular. 



Marquemos sobre uma recta qualquer uma grandeza AB egual 



a á„_f ; levantemos por B uma perpendicular a. AB q com centro em 

 A 6 raio egual a d^ descrevamos uma circumferencia que cortará a 

 perpendicular em C. Depois, tiremos por B uma recta que faça com 



B G um angulo egual a --- e por C levantemos uma perpendicular a 



B C que encontrará essa recta em D. Finalmente, marquemos sobre 

 BD uma grandeza BE, egual a. BCf e tiremos por C uma perpen- 

 dicular & BE, perpendicular que encontrará o prolongamento de AB, 

 em F. Em virtude d'este traçado, temos 



BC^d„^-d:^_„ 



BC=BD coa-, 



B C-= CF sen -. 

 2 



N'e8ta8 condições, os lados do rectângulo pedido sSo — BD e 



16 



CF, porque introduzindo os valores que acabamos de deduzir, em 

 (15), resulta 



a,=~BD^CF (16) 



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