PHYSICAS E NATURAES ó 



polo, mais o producto do angulo polar pela somma do dobro do valor 

 inicial do vector com o producto d'aquelle angulo pela subnormal. 



^, = ^ = ^^^-^ ^^— =(>Sf,9 + 2r„)9+^.„... (7) 



A A 



TC Tf 



9. A área do circido, cujo raio representa o vector, é egual ao pro- 

 ducto da subtangente pela differença circular. 



Da formula anterior tira-se 



^S, = ^:r^ (8) 



10. A caracteristica geométrica é egual á meia circumferencia re- 

 ctificada, cujo raio representa a relação transcendente, no ponto gua- 

 drator. 



r s. To 



° e TC ' 9 ' 



Fazendo G = t7, vem 



TT p = a (9) 



11. O producto do angulo polar pela differença entre a relação 

 transcendente e a subnormal é egual ao valor inicial do vector. 



Attendendo á primeira egualdade estabelecida no numero ante- 

 rior, é 



(f-S.)0 = r, (10) 



12. O producto da differença entre o vedor e o seu valor inicial 

 pela differença entre a relação transcendente e a subnormal é egual ao 

 jproducto do valor inicial do vector pela subnormal. 



Comparando as formulas (1) e (10) conclue-se que 



r — To ro 



OU 



A p — Ã.' 



TC 



d'onde 



(^r-r,){^-S,) = rA (H) 



13. Estudemos agora algumas propriedades da espiral binomia 

 do primeiro grau, em relação ás espiraes parabólica de primeira or- 

 dem e hyperbolica, cuja caracteristica geométrica representa a diffe- 

 rença circular d'aquella curva. 



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