PHYSICAS E NATURAES 



35 



<e, por conseguinte 



e do mesmo modo 



1 = 



rc{ra-\-n) 

 P 



n{ra-r-rc) 



p 



e vem então 



e finalmente 



_&c(ò — c): 



r [n—Tc) (r„-f-n) {ra-\-rc) 

 P 



1 1 1 



a-{-h-\-c a-{-h a-\-c 



(a^h-\-c){a-\-h) {a-^h — c){a-\-h) a{a-\'C) 



P 



19. Se forem p„, p^, p, as potencias parciaes (*) d'um triangulo 

 qualquer, é 



— 1 — cos C cos B 

 cos C — 1 — cos A 



— cos 5 cos-á — 1 



IGpaPbPt 



o? 62 Q^ 



(17) 



Desenvolvendo pela regra de Sarrus, temos 



— 1 — cos C cos 5 



cosC —1 — cos^ | = — (1 -f-cos^^ + cos^^ + cos^C). 



— cos£ cosJ. — 1 i 



Segundo a formula (1) 



1 + cosM + C082 5 + cos2 C= 2 — 2 cos ^ cos 5 cos C 

 e combinando com a formula (2) 



l + eosM + cos^j; + cos»(7=2-2"'+'^-"'»°'+°'-^'->'°'+^^ 



a2ò2c2 



(*) As potencias parciaes d'uin triangulo, sâo dadas pelas expressões 



Pa = 



t' + c' - a' 



py- 



a>-^<? — 6» 



Pc 



a' 4- fc' — e» 



3# 



