182 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



a, em C; — AC e o lado do polygono dado definem o rectângulo pro- 

 curado porque 



AC-^ 



a. 

 COS — 

 2 



valor que transforma (12) em 



a„=^AC4„ (13) 



4 



22. Admitíamos, por ultimo, que são dadas em grandeza d„^d„_^ 

 e 9, angulo formado pelos apothemas dos dois lados que constituem 

 trapézio polygonal com aquellas diagonaes. 



23. Formula geral do lado de qualquer polygono regular. 



O angulo formado pelo lado do polygono com a diagonal de or- 

 dem n é egual á metade do angulo dos apothemas porque os lados são 

 perpendiculares. Sendo assim, temos 



dn — d„—i 6 

 = L cos — : 



2 " 2 ' 



d'onde 



í.=^~ (14) 



COS — 



2 



24. Construcção do lado de qualquer polygono regular. 

 Suponhamos que B representa o vértice de — ; marquemos so- 



bre o primeiro lado do angulo uma grandeza BA, egual a — "^. 



Sendo C a intersecção da perpendicular levantada por A com o segundo 



lado do angulo, o lado pedido representar-se-ha por B C, conforme se 

 deduz de (14). 



2Õ. Formula geral da área de qualquer polygono regular. 



