PHTSICAS E NATURAES 



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II 



Integração das Equações 



Derivando em ordem ao tempo as componentes da velocidade, 

 resulta 



UíSs d V dl 



-r- = cos i cos w . — v sen i cos w . -— 



dt 2 dt dt 



v cos i sen w . 



(O 



</í 



drv . dv , . di 



— í =a sen » . — -f v cos i . — 

 dí 2 áí ' dí 



d 2 z . dv . dt dw 



— - = cos i sen«.- v sen i sen &>.— — \-v cos s cos w. — 



dt* dt dt dt 



e, substituindo nas equações (a), vem 



m 



( .di . dw\ ih. .1 ) 



(í;coswseni.-T-+ycosí sen oj.—-)=/^ cos? cosw+p,;'. sen? cos w+p,/. seno; 

 \ flí dí/ I 



rw t> cos « • —r- =■ 

 dt 



R . sen 1 4- p„" . cos t 



di . d M . 



mlusenwsení.— — vcosscosw .— =.ANcosiseno>-l-p,"semsen'» — p/.cosw 



dí 



dt 



sendo 



_, dv 



Multiplicando a primeira equação por cos m, a terceira por sen w 



