PHYSICAS E NATURAES 



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que definem respectivamente a acceleração tangencial, a acceleração 

 centrípeta e a acceleração derivatriz do movimento relativamente a uns 

 eixos moveis. 



A primeira e a segunda d'estas equações definem o movimento do 

 centro de gravidade no plano osculador á trajectória, e a terceira ex- 

 prime a derivação ou o movimento angular do plano osculador no es- 

 paço e demonstra o seguinte theorema, que traduz uma propriedade 

 notável do movimento. 



Theorema. — No movimento do solido livre a projecção da accelera- 

 ção angular ê egual á acceleração derivatriz : 



d « 

 v -r- . cos t 

 dt 



ft/. 

 m 



As equações differenciaes do movimento dos eixos moveis são as 

 componentes da volocidade segundo os três eixos fixos; por conse- 

 quência as três equações diferenciaes de segunda ordem (c) de trans- 

 lação são equivalentes ao systema das seis equações differenciaes de 

 primeira ordem: 



dv 

 m. — = 



dt 



— Pi 



7/J. 



di 



7t 



V 



(p) 



d w 

 Ifl.-r- = 



dt vcosí 



?" 



dx 



dt 



dy 



v . cos i . COS ca 



dt 



dz 



dt 



v.sen i 



(?) 



= t>.cos i «sen » 



