PHTSIGAS E NATURAES 



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A^.seny-h ^-.cosçWroíc— ij.^cosç — gsencpj 



mas deduz-se das equações (b) 



dQ 



dt 



=p cos <? — q sen cp 



sen 9 . -r 1 =p sen 9 + g cos ? 



aí 



por consequência 



dt dt 



(dp . dq . dQ\ 



Hi* sen?+ ^ ,cos?+v ^ =ío 



dQ 

 ~dt 



Ora 



e derivando 



sen 2 9 . -i =p . sen 9 sen 9 -f g . cos 9 sen 9 

 dt 



í dy\ 



li sen 2 9 • t~ 1,1 1 \ 



A ^ = ^.sen ? + ^-cos ? ).sene 



áí \dt r * dt V 



á^ ácp\ d9 



/ d4> á«A n dQ 



+ (cos9.^ + -Msen9.- 7 

 1 \ dt dt J dt 



mas 



d? . . dy 

 r __l + CO s9.- 



portanto 



dy 



d 



\ SenÍQ 'll) /dp dq iB\ . 



\ ^== (^. sen9 + ^. cos ç + r oT -). seno; 



