30 JORNAL DE SGIENCIAS MATHEMATICAS 



por consequência 



A-P-\-(C— A).qr= SVf.cosç 

 dt 



A-j- — {C—A).pr= — <£W.sen 9 



dt 



c.£-o 



dt 



são as equações differenciaes do movimento de rotação de um solido 

 de revolução inteiramente livre, submettido á acção de forças variáveis 

 com a obliquidade do eixo de figura. 



A ultima equação dá immediatamente 



r=r =const. 



e portanto resulta o seguinte theorema, que traduz uma propriedade 

 notável do movimento: 



Theorema. — Se o eixo do conjugado coincidir com a linha dos nó- 

 dos, a velocidade angular é constante em volta do eixo de figura. 



As equações differenciaes da rotação reduzem-se pois a um sys- 

 tema de duas equações simultâneas: 



dp 

 A-f- + r (C—A).q= óM.cosy 



ti l 



A~— r (C — 4).p=— SW.sen? 



(I L 



Multiplicando a primeira por p, a segunda por q e sommando, e 

 multiplicando depois a primeira por sen 9, a segunda por cos 9 e som- 

 mando, vem 



^\P~dt~^~y d ) = £M*(p cos <?— tfsen 9] 



