PHYSICAS E NATURAES 



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dty „ dO 



»= — .sen9 sen + -r- . cos 9 

 r dt T r dt T 



d<p d0 



= -— .cos ? sen —.sen 9 



* dt T dí r 



d9 , dvp 

 r=-^- + — .cos0 



(P) 



Os eixos principaes de inércia 



G Xj, G F 15 GZj 



são eixos moveis, ligados invariavelmente ao solido de revolução com 

 a sua origem no centro de gravidade. Concebendo pois três eixos fi- 

 xos orthogonaes 



GX', GT, GZ' 



com a mesma origem dos eixos moveis, coincidindo o eixo dos 71 com 

 a direcção do movimento, o plano dos X T será o plano normal á tra- 

 jectória, e a sua inclinação com o plano equatorial do solido de revo- 

 lução será, portanto, a obliquidade do eixo de figura. A linha dos 

 nódos ON, intersecção do plano equatorial com o plano normal, for- 

 mará pois com o eixo fixo O Y', perpendicular ao plano do movimento, 

 um angulo <J> e com o eixo movei um angulo 9. 



As três coordenadas angulares d'Euler definem respectivamente a 

 nutação, a precessão e a ascensão recta do movimento 



Se a resultante das forças exteriores, que actuam sobre o solido 

 de revolução, existir no plano determinado pelo eixo de figura e pela 

 direcção do movimento e fôr uma funcção da obliquidade, o momento 

 do binário resultante será 



SM=F{Q) 



O eixo do conjugado sendo pois a linha dos nódos, as projecções v 

 do momento sobre os três eixos principaes de inércia são : 



L = SM* cos 9 



M= — <íyW.sen9 



JV=0 



