PHTSIGAS E NATURAES 25 



ção depende da rotação, porque a integração das equações respectivas 

 depende immediatamente do primeiro integral das equações d'Euler. 



O problema reduz-se pois ás quadraturas; e o movimento do so- 

 lido livre será um movimento periódico, quando os integraes se redu- 

 zirem a funcções ellipticas ou hyperellipticas. 



II 



Seja O a origem de um systema orthogonal de eixos fixos 



OX, OY, OZ; 



G o centro de gravidade de um solido de revolução inteiramente livre 

 n'um ponto qualquer da sua trajectória; 



GX iy GY X , G Z, 



os três eixos principaes de inércia, e 



GX', GY', G7I 



um systema orthogonal de eixos moveis, coincidindo o eixo dos Z' com 

 a tangente ou com a direcção do movimento. 



O plano XI Y é o plano normal ; o plano Z' Y' será o plano proje- 

 ctante do movimento sobre o plano dos ZX\ e a inclinação do eixo 

 de figura GZ { , com a tangente mede a obliquidade do plano normal so- 

 bre o plano equatorial J, F,. 



Se a resultante das forças exteriores existir no plano do movi- 

 mento Z % GZ ! , determinado pelo eixo de figura e pela tangente á tra- 

 jectória, e se as componentes segundo a tangente e a normal forem 

 funcções da obliquidade: 



e<=-^(0) 



o valor da resultante 



p n = F t (B) 



p=VpMT 



