PHTSICAS E NATURAES 27 



Suppondo pois um solido inteiramente livre, submettido unica- 

 mente á acção d'estas forças, a these que pretendemos demonstrar 

 pode ennunciar-se na seguinte proposição: 



Se um solido de revolução inteiramente livre fôr submettido unica- 

 mente á acção das forças — retardatriz. derivatriz e força central — va- 

 riáveis com a obliquidade do eixo de figura, as equações differenciaes 

 do movimento são integráveis. 



Demonstrando a existência de um novo caso de integrabilidade 

 das equações d'Euler, apresentamos também n'esta memoria as con- 

 dições da possibilidade da reducção ás funcções ellipticas dos integraes 

 do movimento do solido livre. 



Nos desenvolvimentos ulteriores d'esta memoria faremos uma ap- 

 plicação d'esta doutrina á Mechanica Celeste, deduzindo uma theoria 

 nova do movimento elliptico dos planetas. 



