2 Ludwig, Weiteres über Fibonaceicurven. 



variablen Eigenschaften der Pfianzenspecies ebenso constante 

 Mittelwerthe aufzutinden , wie wir sie den anthropometrischen 

 Untersuchungen Quetelet's u. A. für den Menschen danken. Das 

 Ziel der Phytonietrie wird es sein, für jede Pflanzenart das 

 mittlere Individuum (gewissermaassen das Normalindividuum) durch 

 Ausmessen, Wägen und Zählen der einzelnen Organe aufzufinden 

 und die vorkommenden Abweichungen vom Mittel durch Er- 

 mittelung der Variationscurven festzustellen. Einige kleine Bei- 

 träge zur Lösung dieser Aufgabe habe ich in einem früheren 

 Aufsatz in dieser Zeitschrift niedergelegt. Für die Compositen, 

 denen der heutige Aufsatz gewidmet sein soll, habe ich mich 

 zunächst bemüht, die Zahl der ligulaten Randblüten festzustellen. 

 Dabei ergab es sich, dass in vielen Fällen, in denen die syste- 

 matischen Werke keine oder unbestimmte Angaben enthalten, 

 diese Zahl nahezu constant ist (Randstrahlen der Senecio-Arten etc.). 

 Auch hinsichtlich der Hüllblätter der Compositen fand ich das 

 gleiche, so hat z. B. Bellis perennis fast constant 13 Hüllblätter, 

 Lactuca muralis 8 (3 kleinere und 5 grössere), Lampsana 

 communis 13 (5 kleinere und 8 grössere), Cichorium Intybus 13 

 (5 -f- 8), Crepis tectorum und C. biennis 21 (8 -)- 13), Calendula 

 stellata 21, es variirt die Zahl der Hüllblätter weiter bei Achillea 

 mülefolium um 13, bei Hypochoeris radicata um 34 (13 -j- 21), 

 Eupatorium cannabinum um 8, bei Tussilago, Taraxacum officinale, 

 vielen Hieracien um 21, Tragopogon pratensis um 8, Leucanthemum 

 vulgare um 13 etc., und ich finde, dass diese Tbatsache bereits 

 von Alexander Braun in seiner Schrift über die „Ordnung 

 der Schuppen der Tannenzapfen" festgestellt worden ist, ohne 

 jedoch in den systematisch-floristischen Werken Verwerthung ge- 

 funden zu haben. 



Meine neueren Untersuchungen beziehen sich auf die 

 numerische Variation der gesammten Blüten des Compositen- 

 korbes, und ich kann hier schon bemerken, dass auch diese 

 Zahlen zu Mittelwerthen die Glieder der Fibonaccireihe und ihrer 

 einfachen Multipla haben. So finden sich bei Lactuca muralis 

 regelmässig 5, bei Lampsana communis ziemlich regelmässig 13 

 Blüten, bei Eupatorium cannabinum liegen die Gipfel bei 5 und 8 

 u. s. w. Einige Specialuntersuchungen mögen hier eingehender be- 

 handelt werden. 



Senecio Fuchsii und S. nemorensis. 



Die Arten von Senecio zeichnen sich durch zwei Eigen- 

 schaften aus, die mich einluden, dieser Gattung bei der Zählung 

 der Gesammtblüten des Blütenköpfchens zuerst mein Augenmerk 

 zuzuwenden: 1. Die sogen. Randblüten sind bald ligulat, bald 

 den Scheibenblüten gleich, röhrig und 2. die Zungenblüten treten, 

 wenn sie vorhanden sind , meist mit sehr unbedeutenden 

 Schwankungen in bestimmten Zahlen (Fibonaccizahlen) auf. So 

 tritt der gewöhnliche strahlenlose Senecio vulgaris in Hannover, 

 Holstein und anderwärts nach Koch in einer strahlenden Form 

 (ß radiatus) auf, umgekehrt ist z. B. Senecio Jacobaea zuweilen 



