4 Ludwig, Weiteres über Fibonaccicnrven. 



solche könnte hier zur Erklärung der zweiten Gipfelzahl in An- 

 spruch genommen werden. Bei Zählungen der Gesamrntblüten 

 der Köpfchen eines Stockes von S. nemorensis ergaben sich für 

 die Köpfchen der Enddoldenrispe der Hauptaxe und die Haupt- 

 und Nebendoldenrispen der Seitenäste zwar verschiedene Durch- 

 schnittswerthe, aber ohne irgend welche Regel, noch weniger war 

 eine derartige Abhängigkeit bezüglich der Randstrahlenzahlen zu 

 erkennen. Freilich wären, um eine solche Abhängigkeit zu er- 

 mitteln, weit mehr Zählungen erforderlich. Die Frage schien mir 

 bei der Constanz der Varia tionscurve auch hier von unter- 

 geordneter Bedeutung. Die Variation der vorliegenden Rasse von 

 S. nemorensis bewegt sich um die beiden Gipfelzahlen von 18 

 und 21 ; es sind im Mittel zweierlei Köpfchen vorhanden, die 

 üppigeren sind 21 strahlige, die dürftiger ernährten 18strahlige (ob 

 die Ernährung von der Stellung an der Axe abhängt, ist dabei 

 gleichgültig). Bezüglich des Aufbaues der Köpfchen mit 

 21 Strahlen dürfte die Annahme naheliegen, dass bei Senecio die 

 Rand- und Scheibenblüten einen einheitlichen Ursprung 

 haben, da die Randstrahlen bei den 21 Blüten mit inbegriffen 

 sind, während bei anderen Compositen (z. B. solchen mit dem 

 Hauptgipfel der Randstrahlen bei 8 und dem der Scheibenblüte 

 bei 21 etc. — cf. Centaurea Cyanus) die beiderlei Blüten ge- 

 trennten Abtheilungen des Blütenstandes angehören dürften; 

 dagegen möchte man bei der Minderzahl der Köpfchen mit 

 18 Strahlen bereits an eine solche Trennung denken (5 Rand- 

 strahlen und 13 Scheibenblüten) — also eine Variation in der 

 Richtung des Aufbaues der Compositen mit constant vorhandenen 

 Randstrahlen annehmen. 



Senecio Fuchsii Gm. Neben der häufigeren 5 Zahl der Rand- 

 strahlen tritt an dem oben bezeichneten Fundort am häufigsten 

 die 3 Zahl in den Blütenköpfen auf. Im übrigen documentiren 

 die bisherigen Beobachtungen die Curve als eine „dimorphe Halb- 

 curve a nach der de Vries'schen Bezeichnung. Diese Variations- 

 curve der Randstrahlen ergibt sich aus folgenden Zählresultaten : 

 Randblüten: 12 3 4 5 

 Frequenz : 2 6 10 91 82 202 



Während also bei S. nemorensis die Randstrahlen von 4 bis 8 

 schwanken (Gipfel bei 5), erstreckt sich die Strahlencurve des 

 S. Fuchsii von bis 5. Die Zahlen des gesammten Blüten- 

 köpfchens waren bei 500 Zählungen die folgenden : 



Blütenzahl: 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 

 Frequenz: 8 16 37 102 70 66 97 58 31 12 7 1 1 



Während bei Senecio nemorensis die Zahlen von 15 bis 26 

 schwanken mit Hauptgipfel bei 21 und Nebengipfel bei 18, sind 

 hier 10 bis 22 Blüten im Köpfchen und die Curve hat ihre Gipfel 

 bei 13 und 16. 



Die beiden Gipfel gehören verschiedenen Rassen an: Die 

 Stöcke, deren Köpfe häufig nur 3 oder 4 Randstrahlen aufweisen,. 



