X U ISTOIR 1 I' I L AC A Dim B, 



|.i, ne; m. us M. Legendre \.i plus loin em 



il <!i-in 'iitir que, passi urte certaine Umite facile a assigner pout 

 chaque ordre tie pofygones, tout nombre donni peut itre dicorre- 

 en quad >nes on cinq au plus. 



< s deux limitations apporte*es an tbeoreme de Fermal . nous 

 paraissenl assez importantes pour qu'on puisse dire que depuis 



(]ll ll esl <li molllli . ce llir. i| rinc ii csl pins lull I -.1-1. ill It mcliK'. 



el que vms cesser d'etre vrai scion IVnonce pins general <lr 

 l'auteur, il .1 rer;u des modifications utiles a conoaitre. 



Le chapitre III ■!<■ ce supplement contienl des m< thodes nou- 

 velles J •■ >t 1 r l.i resolution approche'e <l<'s Equations numeriques. 



L'une de ces methodes exige uniquemenl que I'on connaissi 

 limite superieurc a la plus grande des racines, el cette 

 liinii<- se 1 1 •  t t > » - p.it une formule extreraemenl simple. 



I auteur appelle fonrtion omale, c'esf- a. - dire unie el sans 

 ularite, toute I tion il<' x qui jouil de la propriite' d'i tri 



ton j 5 croissante ou dei te,a mesure que a augmente 



dans le sens positif depuis x egal .1 zi ro jusqu'a 3 infini 



II determine ensuite La plus grande ilrs racines, el divisanl 

 (equation p.11 cette racine, il I'abaisse d'un degr£, el cherche de 

 nouveau la plus grande racine de IVquation ainsi pr£paree. Ici 

 la limite est connue, puisque la seconde 1. e esl necessaire- 



I in lindre que 1 1 premiere I e m< iu<- proi 1 'I. donnera suc- 



cessivemenl tunics les racines dans I'ordre de leurs grandeurs 



nirs 'l'i 1 1 tissantes 



I 1 seconde me'thode consiste .1 | IVquation proposal 



en deux Functions omales simples. On construil l< s courbes de 



l< \ Equations, el les di verses intersect s de ces courbes 



fonl connaitre les racines positives qu'on peul determiner. 



I auteur, enfin, s occupe de la recherche beaucoup plus diffi- 

 cile ties 11 s iinaginaires, mais I'on sen! que cette dcrniere 



partie esl bien moins susceptible d'extrail que les preceiJentes 



