■j sun la takiatios 



j'ai rapporte tons Irs details, m'a conduil aux expressions 

 diffe'rentielles des six constantes arbitraires, relatives a cha- 

 cun de ces deux problemes. En les comparant, on recon- 

 nail que les diffe'rentielles des constantes analogues ont 

 identiquenaenl la merae forme pour I'une e1 I'autre question ; 

 resultal singulier qui m'a fait presumer qu'on pourrait « »1 >— 

 tenir ces diffe'rentielles, ou du moins une partie d entre riles . 

 par une methode independante de la nature du probleme, 

 it beaucoup plus courte que I'application des formules ge- 

 ne'rales. C'est,en efFet, ce que j'ai ve'rifie depuis,a I'egard 

 (I. s < onstantes qui completent les integrates fournies par les 

 principes generaux de la mecanique. L'cxposition do cette 

 nouvelle methode est un des objets prim ipaux du Memoire 

 suivant. Elle esl precedee d'un paragraphe oil Inn trouvera 

 lei diffe'rents systemes de formules generales, propres .1 de- 

 terminer lis diffe'rentielles de toutes les constantes arbi- 

 traires, e1 dun autre article oil j'ai reuni, sous le titre de 

 proprietes des equations generales du mouvement, div< 

 formules, deja en partie connues,qui sont independantes 

 d' s forces applique'es aux mobiles, el quelquefois merae de 

 i.i nature du systeme que I'on considere. 



I expressions differentielles des constantes arbitraires 

 doivent tin- regarde'es comme une transfoi mation des equa- 

 tions generales du mouvement, par laquelle on remplace 

 un nombre d'equations differcntielli s secondes, egal a celui 

 de, variables independantes, par un nombre double d equa- 

 tions du premie 1 ordre. Cette transformation nest d'aucune 

 utilite pour la resolution rigoureuse des problemes; mais 

 quand les forces qui fonl varier les constantes arbitraires, 



