DES CONSTANTES ARBITRAIRES. j 



sont tres-petites par rapport a celles qui agissaienl primiti- 

 vemenl sur les mobiles, elle est tres-utile pour resoudre les 

 questions de raecanique par une suite d'approxi nations 

 ordonnees suivant l<-s puissances des forces perturbatrices, 

 el elle a I'avantage qui lui esl particulier,de ramener imrae- 

 diatement aux quadratures ^ le*s valeurs determine'es par la 

 premiere approximation, ou Ton neglige le quarre de ces 

 forces. Les terme's qui entfenl dans les diffe'rentieHes des 

 constantes , sont tres-petits du meme ordre que ces forces; 

 ne'anmoins il en est parmi eux qui augmentenl beaucoup et 

 deviennent tres-sensibles par I'integration : dans la theorie 

 des planetes, ces termcs sont principalement ce«x qui se 

 trouvent independants des moyeus mouvemens de la pla- 

 nete tfoublee et des planetes perturbatrices; et leur deter- 

 mination est , comme an sait, la question la plus importante 

 de I'astronomie physique. Les formules de la variation des 

 constantes arbitraires, en donnent la solution la plus simple 

 et la plus directe, ainsi qu'on pent le voir dans le supplement 

 an troisieme volunic de la mccaniquc celeste, el dans le 

 tome second de la mecaniquc an,d\ tique. Je me borne a < mi- 

 side'rer, dans le quatrieme et dernier paragraphe de ce Me- 

 inour, les diffe'rentieHes du grand axe et du moyen mouve- 

 meiit ; je rappelle d'abord la d< : monstration connue de 1'in va- 

 riability de ces deux e'lemens , quattid on neglige les quantite's 

 du troisieme ordre par rapport aux forces perturbatrices, 

 ct qu'on fait abstraction des tnegalites pcriodiques: ensuite 

 je demontre qtie les variations des elemens elliptiques de la 

 planete trouble'e n'introduiraienl aucnn terme non periodi- 

 que dans la differentielle seconde de son moyen mouvement, 



