DES CON'STAN'THS \ R B I TR A. IRES. 



rapport a t; car on a identiquement 



dt dt 



■lax U', 



Sx A r ' r = d '• " r , A x ' — 8x bx'\ 



dt dt ' 



d'ou il re'sulte 



,.d x' . dx' j(a* Sx' — 5.r.\.r'\ 



A x o — ; d >r j — 7— = « ; ; 



dt dt tit 



et de merne pour les termes en y ou en z. Multipliant done 

 par d I , et integrant, on aura 



2 m [A .r 5 a/ — Sx A a;' + by <*/—£)' by + Az Sz — S 3 A V ]=const. (1) 



(2) Cette equation remarquable se decompose en autant 

 d'atitres equations que Ion pent former de combinaisons 

 deux a deux, entre les constaiitcs arbitrages contcnues dans 

 les integrates completes des equations du mouvement. En 

 1 lid , en de'signant ces constantes par a , b, c, etc. , on aura, 

 de la maniere la plus generale, 



d Jr r. il .r . , d .r , 



Xjc=- v -8a + - rr 5 6+-7-5c + etc. 



dn do dc 



Sx' = -~ 8a + ~Sb +~Sc + etc., 



da do dc 



d .r dx , dx , 



A a: = -r- \a + • ,-y A b + -7- At' + etc. , 

 da do dc 



Ax'=^- Aa + ~Ab -h~Ac + etc.; 

 da db dc 



et de meme pour les differentielles de y,y'< z, z. Je sub- 

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