nl.s CONSTANTES IRBITRAIRES. I I 



pour ainsi dire, inverse de ['equation i , et que j'ai d( 

 montree dans un autre Memoire sur le meme sujet que 

 eelui-ei (*). En conservant les notations precedentes , j'ai 

 fait voir, en effet, que Ion a toujours 



tin db da db da db da d b da db da d It 

 die r/9 d<f du rfv dty d^ dv ds dH d§ ds 



[n , b\ designant une quantite independante du temps, qui 

 pent etre une constante determinee, ou une fonction des 

 constantes arbitraires. La demonstration (pi<' j'ai donnee <le 

 ce theoreme est tres-complique'e ; elle se simplifie beaucoup 

 lorsque les points du systeme sonl libres, et qu'on prend 

 leurs coordonnees orthogonales pour les variables indepen- 

 dantes; mais sa longueur parait inevitable, dans le cas gene- 

 ral oil ces points sonl lies cntrc eu\ dune manure quelcon- 

 que. Par rapport a cette notation \_a , &J,on a aussi 



[a, b]=— [b, a], [a, a] = o. 



 



Ouoique la fonction V, qui depend des forces motrices 

 du systeme , n'entre pas dans les equations 'i),(a , '< . 1 . 



i . il ne laut pas oublier cependant, qu'elles sonl subor- 

 donnees a certaines restrictions, savoir : que les forces ap- 

 plique'es aux mobiles ne sont fonctions que du temps et de 

 leurs coordonnees, et que la somme de ces forces, multipliers 

 chacune par L'elemenl de sa direction, forme une difleren- 

 tielle exacte par rapport a ces coordonnees. C'est ce qui, 



(*) Journal tie lEcole Poly technique , i :>' cahier. 



