DES C0N8TANTES ARBITRAIRES. u 



dx die' do, dy dj' d) dj' dz d ' z' dzdz' , 



db db da da db db da da db db da *■ ' '' 



et des expressions semblables pour les quantises i et 



(b, c). Soient de plus a', b\ c\ les valeurs initiales des vi- 

 tesses - - » ■', : . lesquelles sont tics fonctions arbitraires de 

 a, b, c ; on aura, a L'origine du mouvemenl 



x=a, y=b, z=c ; x'=n\ y'z=.b\ z'=c'; 



substituant ces valours dans I'e'quation precedente, elle si 



mi | uit a 



da' db' . . . 



done, a cause que a, 6 est une constante, on aura aussi, 

 a un instant quelconque . 



ixd dydy' dydy' dzdz' <}z dz' db' _ 



da db db da da db dbda da db db d . ' 



et l'ou en de'duira, par la permutation des lettres. 



dzdz' dzt/z' dzrd.i' d.rd.r' dydy' d ) d ' y d r' da' 



deda d n dc dc du da dc dc da da dc dc 



dydy' d)d}' dzdz' dzd ' d.rd.i' d.rd.r' d b' d c' 



db dc dc db db dc dedb db dz dc db d c db 



Ces trois equations sonl relics que M. Cauchj a forme'es 

 d'une maniere diffe'rente, dans le Me'moire cite. II esl facile 

 dc verifier qu'elles sont identiques, lorsque la formule 



x' d x + y d y -+- z d z 



