[8 SUR LA. VARIATION 



suppi si rons que la differi ntielle de chacune de i<s quan- 

 tite's, prise par rapport a la totalite des i 1 1< onnuesa, b, c, i t< 

 .suit e'gale a zero; hypothese donl I'avantage sera d'empecher 

 lc> diffe'rentielles secondes de a, b, c, etc., de paraitre d; ns 

 les equations ilu mouvement ; d'ou il resultera que ces in- 

 connues seronl de'termine'es par d< s equations du premier 

 ordre. 



Dore'navant nous emploierons la caracteristique J, pour 

 indiquer une diffe'rentielle prise par rapport a la totalite des 

 quantite's a, b, c, etc., regarde'es comme des fonctions de t; 

 it nous conserverons \ pour marquer une variation iiilini- 

 ment petite relative a une ou plusieurs de ces memes quan- 

 tite's , auxquelles on attribue des accroissemens arbitraires: 

 la caracteristique d indiquera toujours une diffe'rentielle 

 relative au temps, el a tout ce qui en depend. Nous aurons, 

 d apres notre li\ pothese . 



):, = o, S^ = o, 50 = 0, etc.; 



in. lis les coordpnnees des mobiles e'tanl des fonctions de 

 c.-.'j. etc., qui ne sauraienl contenir explicitemem les 

 quantite's a } b , c, etc., il s'ensuit qu'on aura aussi , poui 

 chaque mobile, 



. d.r . dx ., , dx . , 



S*=7j*f* ' j*0 + etc. = o, 



1 ' '"'• "• 



dy "  ' 



: -^ So -\ ",r 8 u. I -^j 56 H etc - 



e'est-a-dire que les coordonnees el leujrs diffe'rentielles pr< 



