DES CONS I AMIS A R HITRAIRES. 2 3 



ou les notations telles que [a,b . representent les memes 

 quantites que dans le n° 3, el sont des fonctions dea,b, 

 c, etc., independantes du temps. 



( !i s formules sont clues a M. Lagrange, qui les a donnees 

 clans sou premier Me'moire sur la Thdorie gdnerale de la 

 variationdesconstantesarbitraires^). Elles coincident avec les 

 precedentes , lorsque les mobiles sont hbres et independans 

 entre eux; mais, dans le cas general , elles en different par 

 la forme des eoel'lieiens des different ielles da, db, dc, etc., 

 qui sont exprime's dans les unes, au moyen des variables, 

 independantes, et dans les ant res, au moyen des coor- 

 donneesdes mobiles. II existe d'autres formules, inverses de 

 relies de M. Lagrange, qui donnent directemenl les diffe'- 

 rentielles da , db, dc, etc., au moyen des quantites 

 (&), (c . etc., et que Ton obtienl de la maniere suivante. 



(g En ayant egard aux nouvelles forces, ajoute'es a celles 

 qui agissaient primitivement sur les mobiles, les equations 

 du mouvemenl dn n°. 3 deviendront 



du dT dX _, , 



dt ~~ dO H 3^ V9Jl 



d v d T dX , , 



- t -7Z + 7± = ^i } (7 



ds dT dX , . 



Tt~~dH ' ,/') —{*)■> 



On designe ici par (<p) , (ij>) , (8) , etc. , les coefficiens de 

 \ . \ ;. \'j, etc., dans la quantite v du Q° 6, quand on 

 \ exprime les coordonne'es des mobiles en fonctions des 



1 Memoires de la I"' Classe de 1 lu^titiii , annec \'n">. 



