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quent on aura, a un instant quelconque, 



da = — (a') dt , da'= a) dt; 



db=—{V) dt, db'=(b dt; 



dc=—(c')dt, dc' = (c)dt; 

 etc. 



Cc systeme de constantes arbitraires ne se pre'sente pas 

 ordinaireraenl dans les questions de mecanique; neanmoins 

 il etait bon de donner les formules qui s'j rapportent, a 

 cauM' de leur simplicite et de l' usage que nous en ferons dans 

 la suite de ce Memoire. Relativeraent a d'autres constantes, 

 le (ali id des coefficiens r jiii entrenl dans I'expression de leurs 

 differentielles, iM bien loin d'etre aussi simple : si la ques- 

 tion presente trois variables independantes, comme le niou 

 vemenl dun point attire vers un centre 6xe, et le mouve- 

 nient de rotation dun corps solide, on a alors six constantes 

 arbitraires, et, par consequent, quinze cOefficiens a calculer; 

 or, dans inon premier Memoire sur ce sujel , j'ai calcule 

 directemenl les quinze coefficiens pom- chacun de ces deux 

 problemes, el Ton a pu voir combien ce caleul est Ion- . i 

 penible. Mais il \ a ( < 1 taim s constantes dont on pent trou- 

 ver les differentielles d'une maniere beaucoup plus simple, 

 et toujours sous la forme du numero precedent ; ce sonl 

 relies qui completent les inte'grales fournies par les principes 

 g< neraux de la mecanique : elles onl cela de particulier que 

 ['expression de leurs differentielles est la meme pom- tous 

 les problemes, ainsi qu'on va le voir dans le pai 

 suivant. 



