SIB Iv VARIATION 



( est ce que nous allons faire successivemcnt pour chaeum 

 ties integrales premieres, re'sultantes des principi raux 



Je la me'canique. 



. i i Conside'rons d'abord 1'integrale fournie par le prin- 

 « j | » - des forces vives : en designant par h, la constante arbi- 

 tral re quelle contienl elle sera, comme on sait, 



h=\ i ' l ' a i ) h +z h ); 

 on hi de'duil 



d h , d It , d h . 



inp= mx > js= m y> di= n,z ■•■ 



mi ttant done // a la place de a dans ['equation (8), on aura 



dh=^[x'{x)+y{j)+z'{z)]dt. 



Or 1c principe des forces vives suppose que la fonction V 

 in- contienl pas le temps explicitement; les equations <Iu 

 mouvement tin n° i,ne renfermenl done que ['element de 

 cette variable ; par consequent une des constantes arbitraires, 

 contenues dans leurs integrales , doil etre ajoute'e au temps; 

 de sorte qu'en supposanl que c soil cette cette constante, 

 les coordonne'es des mobiles doivent etre des fonctions de 

 t i c. Nous aurons done 



. dx da , d) , di 



— 



d'oii il suit 



y> = 



dt dc" <//■' " dc 



et, a cause dc lequation g . 



dh= c di. 



