DES CON'STANTF.S A.RBITR AIRES. \> 



(i(i) Conside'rons enfin les integrates result intes du prin- 

 cipe <le la conservation des aires, lequel suppose d'abord 

 que les mobiles ne sont sollicite's que par Ieur action mu- 

 tuelle et par une force dirigee constamment vers I'origine 

 des coordonne'es , et, de plus, que le systeme pent tourner 

 librement aulour de cette origine. 



En vertu do ce principe, nous aurons 



/=i»/(j'J- yx'), 

 /'= 1 m (z x — ^'-'), 

 f—1m(jy^ — zjr')i 

 1 , I' , I", e'tant des constantes arbitraires. On en de'duit 

 HI dl dl 



<ir dp dr 



,/,■ = "' z > 37=°' 37 = .— mx 'i 



dp dp dr 



3^ = °' d7=~ mz > ,7F ==, " v: 



done en mettant successivement /, /., /", a la place de a dans 

 l'equation (8), nous aurons 



r//' = v[- ( , .,. .-,, ,/, f 

 ^"=2[j(z)- Z ,r \dl; 



inais pour ramener ces differentielles a la forme de cellos du 

 "" i i , il est necessaire de recourir aux formules connues 



de la transformation des coordo >es. 



Soient done p , q, r, les nouvelles coordonne'es ortbogo- 



