sir I. A VARIATION 



J = v BA-AB')j- t n\ \i: :. 

 '£ = (B A — A"B> + ; B \ A B :, 

 ||s=(B A — A"B)* + (» \ \ B v: 



en vertu de l'equation 9 , nous aurons done 



(«)=(BA'— A»).2|>(a:)-a:(7)]+(B'A-A-B).2[*(*)-*( a 



+ (B'A-VB .J[*(y)— j 



ou, ce qui est la meme chose, 



(g)</?=(AB'— BA')^H A B— B "A .,// 1 \ B— B \ <//'- 



Or 011 sait et il esl aiM : de verifier que 



AB— BA'=C"=c-wj.-, •, 



A" B — B" A == C' = cos. a. sin. y, 



A B" — IV A = C = sin. x. sin. 7 ; 



on aura done enfin 



dt=cos.f.dl l cos. a. sin.y.dl + sin. a. sin .--. <l I . (10) 



2 Je diffe'rencie les valeurs de x, y, -• par rapport 1 

 il vient 



- r -=r( X j) 1 \\ q + CV). sin. a = Z. sin. a, 



= (A"p 1 B 7 1 (7r). cos.a=z. cos. a, 

 t- = — p. sin. t 1 q. cos. '■, cos. ; — r. sin.y; 

 mi 11, mi pour p, '/ . /, leurs valeurs dans cette derniere 



