jo SI B I \ VARIATION 



el Ion pourra remplacer les trois constantes arbitraires I, I , 



. par les quantites k , a et - . 



Je difE em ie done i es val< urs de /, t . I . et je substitue 

 lews differen lies dans les equations 10 el 11 v et dans 

 <// = — (*)dt; il vienl 



dt=dk, (y)dt=:—k. sin. -,- . <h, 

 (x)dt = — cos.y.dk \~ k . sin . y . dy ; 



d'ou 1 on tire 



dk={t)dt, 



d-,=~ ( a )dt+^-.(S)dt, 



1 A . sin.  y a - v 



, 



pour les valeurs de dk, da, dy, sous la forme «lu n° n. 



' 1*1 Nous pouvons conclure de toul ce qui precede, 

 (ju'il \ a dix constantes arbitraires donl on peul determiner, 

 a priori, |es differentielles, sayoir : les six constantes f,f\ 

 J'. . relatives au mouvemenl du centre de gravite 



du systeme ; la constante h, qui entre dans lequatii n des 

 forces vives; les angles x el y, qui determinent la direction 

 du plan invariable; el enfin la constante/ - , qui represente 

 la somme des aires relatives a ce plan. Quanl a 1'angli 

 nun | iic dans le plan invariable, el a la constante c, ajoutee au 

 temp ce n'csl que dans cbaque cas particulier qu'on en 

 pourra determiner les differentielles, ainsi que celles des 

 constantes contenues dans les autres inte'grales relatives au 

 I < i ? i « * n era de resoudre. S'il s agil du 



mouvemen! «l un poinl attire vers, un centre fixe, suivant 



