DES CONSTANTES ARBITRAIRES, |l 



uno fonction quelconque <\r la distance, on du mouvemen^ 

 de rotation dun corps solide autour d'un point 6xer, on 

 n'aura pas a cousiderer les six constantes^/',/"', g, e, 

 et, de plus, chacun de ces problemes ne comportanl que 

 six constantes arbitraires, on pourra prendre, pom ces 

 constantes, les six quantite's h, k, c, «, y, 6, comme je 1'ai 

 fait dans le Memoire cite sur la variation des constantes ar- 

 bitrages. II ne restera alors a trouver que les diffe'reutielles 

 de 6 et de c; et d'apres le n" 1 1, elles seront de la forme : 



dS=[S,h].(h)dt+[S,k].(k)dt+[S,a].(oL)dt+[S,y].{y)dt+[S,c].(c)d(, 

 rfff=[c,A].(A)rf*+[e,*].(*)rft+[c,«].(«)rf<+[c,Y].(Y)A+[c,6].(e dt. 



Or, dans le n" i.'i, nous avons vu qu'on devoit avoir 



[g, A]=o, [c, A]=— [A,c]=— i; 



par la meme raison, la quantite < n'entram pas dans les 

 valeurs prece'dentes de dk, d?., <7y, on aura 



[c,k] = o, [c,a]=o, [c,y] = o; 



el si I On fait attention aux coefficiens de la quantite (6) 

 dans ces memes diffe'rentielles, on en conclura 



[6,*]=— [M]=-i, [6,«]=o, [e,y]=-[ y ,g]: 



r<i.t. y 



/. sin. V 



Done, a cause de [c, 6] = — [6>c], les valeurs de <■/■: et dc 

 se reduisent a 



,/C=-(/. W//-£^-.( y )r// , :.c . c dt, 



dc = -—(h)dt—[G,c].(G)dt; 

 1816. 6 



