DES CONSTANTES A.RBITR AIRES. j3 



les constant's arbitraires, assujeties a la condition que la 



somme cK' ges forces, multipliers chacune par I'element de 



sa direction, t'ut une differentielle exacte relativemenl aux 



coordonnees des mobiles ; « 1 <• maniere que no^ formules 



peuvent servir a en calculer, par exemple, les alterations 



produites par la resistance dun milieu, el generalemenl tous 



les genres de perturbations resultantes de forces d< les 



qu'on suppose tres-petites par rapport a celles qui agissaient 



primitivement sur les mobiles. Lorsque la condition (lout 



nous parlous aura lieu, la quantite v du n° (>, sera la diffe- 



rentielle exacte d'une fonction des variables independantes, 



et parconsequent aussi, d'une fonction des constantes arbi- 



traires. Si Ton represente cette fonction par Q, les coeffi- 



i iens de'signe's generalement par («), (&), (c), etc. (n° 7 , 



ne seront autre chose (pie les differences partielles de a, 



par rapport a a, b, c, etc. ; faisant done, dans les formules 



precedentes, 



, , N da , , . do. , N dn . 

 i h ) = dk> W = dk> (<0=^>etc; 



elles deviendront 



(Ui = -,-j- (It, 



tl h 



1 l,n 1 , 



dk^-rp-dt, 



Wo 



dtf= -, : y—-dt, 



A . sin. y tt V 



, 1 da 1 . da , 



• / .sin.  tl a h .sut. y ttb 



a k A . >/«. v ay 



U. 



