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cosinus d'arcs multiples des longitudes moyennes. Rempla- 

  nit done celle de la planete trouble'e, <>u // / \ , . par 



Iritlt \ e, alin de n'avoir pas a diffe'rencier par rapporl a la 



quantite // qui entre dans n . les difii n nces partielles de u 

 par rapporl a // el aux autres constantes arbitraires, seront 

 exprime'es par des series de meme forme que •> . qui ne con- 

 tiendronl pas le temps hors des sinus ou cosinus. 



I es termes des de'veloppemens de n el de ses differences 

 partielles sont des quantite's tres - petites , de 1'ordre di • 

 masses des planetes compare'es a la masse du soleil. II j en 

 a cependant que linte'gration fail croitre dans un tres-grand 

 rapporl : cela arrive principalemenl pour ceux qui sonl in- 

 de'pendans des longitudes moyennesiel qui s'abaissent d'un 

 ordre a chaque integration. Comme ces termes ne renfer- 

 menl pas le temps explicitement, nous le> appellerons, pour 

 abre'ger, non -periodiqu.es.; et nous allons examine] s'il en 

 existe dans ['expression du moyen mouvement, lequel sera 

 represente pour n t, pour le mouvemenl elliptique, et par 



l'inte'grale Indt, dans le mouvemenl trouble. 



(23) Soit ln<lt — -.; de-la : el des equations pre'eedentes, 

 nous tirerons 



d ■.--A\' ICl dt , da = U~dt, dk = n' l ';\ll; 

 Ji ' </i fit 



1 1 i i II etant, ainsi que n, des fonctions donne'es de h. I i s 



nds un mbres de ces trois equations sont, comme on voit, 



de la meme forme; de mdniere que ce qui sera dil de lun, 



. iendra e'galemenl aux deux autres. 



Lorsqu'on neglige li -■ quai titi - du second ordre, par rap- 



