SUB iv VARIATIOH 



elliptique // t , augmente de II / / -- dt"; et la partie de 

 '- — ". corn spondante a i es a< i i oissemens de h el de n . sera 



,// 



_ '"' „ /" ./, . i. *i 



dt 



\djacdt . H-%Jj<t*e 



expression dans Iaquelle on fera i—-ut. el I'on regardera 

 les constantes arbitraires, comme des constants absolues. 



On de'duira alors ila terme precedent A<.- fl : 

 — i'G. «'«. i'n< i g - * i ./ , 



-j-= / ( .. ( ,).V. ' /« / I £ I I / , 



"f 

 / n' dt = —  cos. i nt i ^'/ i /"), 



././ 



(*« + « b J 



[1 esl permis de supposer reduits a un seal . tous les termes 

 du de'veloppemenl d. fl qui renfermenl le meme multiple 

 de nt el le meme arc iff; d'ailleurs , pour obtenir un 

 iii mi' non - pe'riodique clans la valeu* de d p, il faut com- 

 biner ensemble les termes qui dependent des memes arcs 

 intetgt, afin qu'ils s'j detruisent, s'il esl possible : oi 

 on .1 . de cette maniere . 



o /i> (/t— ~' ' -sin. lint i 2ff(+a/), 



i e 



i I tidf = -^- —■ sin. :u n I I "-/ I 2 /' : 

 J J I 



ce qui ne donne, comme on voit, dans la valeur de '/ p, 

 que des termes pc'riodiques de'pendans du double de Tangle 



