DES C0NSTAN' TES A RBITliA IRES. 53 



int + gt. A la verite, cestermes ne dependraient pas du 

 temps, si Ton ava.iti = o, g- = o; mais alors ils disparai- 



traiciit, a cause que leurs coeHieiens si raienl mils. 



Si l'un ciiiisiilrrait lc terme den', qui depend de l'angle 

 i it t -+- g t, i etant un nombre entier , et la partie g t \ e- 

 nant des planetes perturbatrices , on pourrait croire qu'en 

 le combinant avec celui qui depend de in t + gt, il sutfiraii 

 qu'on eut in + g = i' n + g, pour qu'il en resultat des 

 termes non-periodiques ; mais il faut observer que g et g oe 

 contenant, par hypothese, aucun multiple de n, cette equa- 

 tion ne j)eut avoir lieu sans qu'on ait separement i = i" 

 et g=g'. La meme remanjue s'applique egalement aux de'- 

 m i mst rat ions suivantes. 



(25 ) Examinons de meme les termes de la valeur tie d . . 

 dus aux variations <!es elemens de la plan tie troublee, uu aux 

 constantes arbitraires <pii les remplacenl , et que nous repre- 

 senterons generalement par a, b, c, etc. Lorsqu'elles devien- 

 (I roi it variables, chacune d'elles se changera en uneconstante 

 absolue, augmentee d'un terme qui sera de l'ordre des (one-, 

 perturbatrices : nous indiquerons cet accroissement par la 

 caracteristique o ; de sorte que. par exemple, a deviendra 

 a t Sa. En negligeant les termes du troisieme ordre , la 



dd' f> . . 



e ' , correspondante a ces accroissemens, sera 



(P ,, /v/n' do.', dn' \ 



Z? = H ha-* a + -dT Sb ' 1, * C ' etC ; 



on devia ne^li^er ceux du second ordre dans les valeurs 

 de a , ,}/', oe, etc. ; par consequenl elles s'obtiendronl 

 in integrant les differentielles du u" 11. el en \ conside'ranl 



