I) I S CON S I \ \ T E S A R B I T R A I R I. S. JJ 



Or, en ayant egard aux quantites tin premier el tlu second 

 ortlre, il vient d'etre prouve que fl multiplie par une fonc- 

 tion quelconque de h , et par consequent //ii, ne renferme 

 pas de tonnes non-periodiques ; si done nous supposons la 

 valeur de cette quantite, calculee a ce degre d'approxima- 

 limi, nous pourrons representer un terme quelconque de 

 son developpement par 



n ft' = G. sin. (int + gt +f) ; 



expression dans laquelle i est un nombre entier ou zero; 

 n, G, g, f, sont ties constantes absolues, et i et g ne 

 peuvenl etre mils en meme temps. On en deduit 



/ 



:i dt = — j-^_. cos. ( inf. + g- t H -/) ; 



multi pliant ces deux termes I'un par I'autre, afin d'avoir, s'il 

 est possible, un terme non-periodique ; il vient, au con- 

 traire, un terme dependant de ['angle nint-{ 2gt; ce qui 

 prouve deja que la seconde partie de d p que nous exami- 

 nons, ne renferme aucun terme non-periodique. 

 Quant a la troisieme partie, on a 



i(l\u/ty 



idt 



et comme les constantes arbitraires doivenl j etre regardees 

 comme des constantes absolues , il est evidenl que la tliile- 

 rentiation par rapporl a i lera disparaitre les termes non- 

 periodiques que pourra renfermer le developpement du 



cube de In <lt. 



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