DES CONSTANTES ARBITRATRES. 63 



La partie de ~, qui a /; I I *1I, pour facteur, sc ramene h 

 la premiere forme, en observant (|ii<- 



n"ff (et dt fo! dt) = ; tf f (Jd di) dt, 



C . « dV 



et prenant / <>' dt= P, d'oii il resulte Jl" =— ^— • Leterme 

 multiplied par 1I ! coincide immediatement avec la seconde 



forme, en prenant / / fi' df = V; ee qui donneii' = -rzr, 



it P" 

 il = , , • La troisieme comprend la quantite [da 1 , da] , 



en f'aisant 



doit il resulte 



dt' ' rfa' ^ ' a" a dt ' 



et de meme pour les quantites semblables a [«?«', </</ On 

 verifiera, sans plus de difficulte, que la quatrieme et la < in- 

 quieme formes comprennent les quantites (//a da', da. da 

 (da', da), et leurs analogues. 



Ce qui nous reste a faire consiste done a demontrer que 

 chacune de nos cinq formes de quantites ne eontient aucun 

 terme non-periodique. On pent observer que la ciiiquicinc 

 n'etanl pas distincte de La quatrieme, dont elle se deduil 

 en faisant Q=P, et divisant par deux, res (inq formes se 

 reduisent a quatre, que nous allons examiner successive- 

 tnent. 



