G4 SUR LA VARIATIOH 



ag Dans eel examen, gpus supposerons reduits a un 

 seul tous les termes du developpemenl de chacune des fonc- 

 tions I'. Q, R , <|in di | H ml. nt ilu mi nil • multiple de nt, < t . 

 en outre, du meme an proportionnel au temps; G,g,f 3 

 et les memes lettres accentue'es designeront des constantes ; 

 i, i,i, des nombres entiers positifs, ne'gatifs, ou mils: 

 rnliii nous fei ons, pour abre'ger, 



(ih »' I i nt I £+§? +g") t+f+f+f=u. 



Cela e'tanl . 



i° Considerons trois termes quelconques du developpe- 



iiu nt de I', et soit 



P=G.coj. (int+gt-hf) + Gcos.(i'nt i ^'/ »_/") 



f (j .ci,i). i nt i g M . 

 nous aurons en meme temps 



n = iG (*»+g-). «V- (//// I i'7 -4-/) 



— t"G'(t"n i g .-,.-. ( /, ,- i g't+f) 



I . / // I . / l;'M / 



Substituanl ces valeurs dans notre premiere forme des quan- 

 tites, el reunissanl tous les termes qui renfermenl sin.u, 

 mi trouve 



'■' '' / i) // _ G G' G" si/i. u i fj 



J 2 I ■' I - n I I 



'I . I _ 1 



(' + <"') "+e i P g+e' J' 



Poui que le temps disparaisse dans ci tcrme, II faut qu'on 



