SUB l \ Till or, IE DES ONDES. ^5 



le principe de I'homoge'neite des quantites , que I'espace 

 qu'elles parcourent dans un temps quelconque, soil e'gal a 

 I'espace parcouru dans [e meme temps par un corps pesant, 

 multipbe par une quantite abstraite , inde'pendante de toute 

 unite de ligne on de temps; done alors le mouvemetit des 

 ondes sera semblable a celui des corps graves, avec une acce* 

 leratioii (]iii sera un certain multiple, ou une certaine frac- 

 tion de ['acceleration de la pesanteur. Si. an contraire, le 

 mouvement des ondes est uni forme, il faul , d'apres le memi 

 principe de I'homogerieite , que leur vitesse depende <le l'e- 

 branlement primitif; de maniere que I'espace parcouru dans 

 un temps donne',soit une moyenne proportionnelle entre deux 

 lignes, savoir: la ligne de'crite dans le meme temps par un 

 corps grave . el I'une des dimensions, on pins ge'neralemenl . 

 line fonction lineaire des dimensions du corps plonge. 11 

 pourrait encore ai river que le mouvemenl des ondes nit 

 accele're,e1 que 1'acceleration dependit du rapport numerique 

 qui existe entre ces dimensions : c'est au calcul a decider 

 lequel de ces mouvemens doit avoir effectivement lieu; mais 

 on voit, h priori, qu'ils sont Inn et I'autre e'galemenl con- 

 traires au resultal de la me'canique analytique. 



Telles etaient, a ma connaissance , les seules recherches 

 theoriques , publiees sur le probleme des ondes, lorsque 

 I'lnstitut le proposa pour snjet dn prix de 1816. Long-tempa 

 auparavant, je m'etais occupe d< cette importante question; 

 mais ce n'est que dans ces derniers temps (pre j'en ai obtenu 

 nne solution qui in a eompl< Itemcnt satislait . sons le rapport 

 de la rigueur, et sous celui de la simplicite La premier* 

 par tie de mon Memoire a e'te de'pose'e au bureau de I'lnstitul 

 avanl qu'aucixne piece destined au concours, \ ful parvenue; 



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