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§• I". 



Equations differentielles <Iu probleme. 



(i) La theorie des oscillations dun fluide incompressible 

 et homogene, soumis a Taction cle la pesanteur et un tant 

 soit peu ecarte de son etat d'e'quilibre , est comprise dans 

 ces deux equations (*) : 



£l + *S + £* = o. fa) 



dx' dy d z' ^ ' 



La variable t represente le temps; g la pesanteur, et p la 

 densite du fluide; a , y, z, sont les trois coordonne'es rectan- 

 gulaires dun point quelconque du fluide; x et y sont hori- 

 zon tales; z est vertieale et comptee dans le sens de la pesan- 

 teur ; enfin p et 9 sont deux functions inconnues de x, ) . : 

 et t : la premiere represente la pression qui a lieu, au bout 

 du temps I, au point donl les eooidonnees sont X, y, z; 

 les differences partielles de la seconde, relatives a x, ). z, 

 expriment , pour le meme instant el pour le meme point, 

 les vitesses du fluide suivant ces coordonne'es, (est -a -due 

 que Ton a 



dy d .r rf<p d) d <p d: 



~dx ~dt ' dj <7T " (/; dt ' 



Ces vitesses, el les distances des molecules a leurs posi- 

 tions initiates, sonl regardees comme tres-petites pendant 



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