SUR THEORIE DES ONDEi 8 1 



8 dt de ~ "■ 



Dans cette equation, dz represente I'abaissement vertical de 

 la surl'atc pendant I'instant dt, a I'endroit qui re'pond aux 

 coordonne'es x el y; en supposant done que, pendanl la dure'e 

 de cet instant, la merae molecule fluide dejneure a la sur- 

 face,-^- sera la vitesse verticale de cette mole'cule, ou la 

 valeur de ' d [ qui repond a z = o; par consequent lequation 

 precedente se changera en celle-ci : 



qui n'aura lieu que pour la valeur particuliere z = o. 



\liii de no pas compliquer la question, nous regarderons 

 la profondeur du fluide comme constante : nous la repre- 

 senterons par /*, en sorte que le Quide soil termine dans le 

 sens vertical par un plan fixe el horizontal, correspondanl a 

 z = /i. Si Ton suppose, comine pour les molecules situees a 

 la surface exterieure, que celles qui touch enl ce plan fixe y 

 restent adjacentes pendanl toute la dure'e du mouvement, 

 il faudra que leur vitesse verticale soit constamment nulle; 

 on aura done, quelque soit / , 



df 

 dT 



(5) 



pour la valeur particuliere z = /i. 



5 Telles sonl les diverses equations diffe'rentielles, re- 

 latives an probleme que oous nous proposons de resoudre 

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