MEMOIRS 



On voit que celles du numei o precedent , qui se rapportenl 

 a la surface et au fond <ln fluide, resultent de conditions 

 que I "ii .1 coutume (!«• regarder < omme ue« essaires it la con- 

 tinuite de la masse fluide.; continuite sans laquelle il serail 

 impossible de soumettreson mouvement au calcul. Nous Les 

 admettrons, avec celles du u° i er , comme bases « I « - notre 

 analyse; et la question <pii va nous occupei consistera d'a- 

 bord a satisfaire simultane'menl el <lr la maniere la plus ge- 

 nerate, aux equations a . i el 5 , el ensuite a remplir 

 les conditions relatives a lii.it initial du fluide. 



Nous distinguerons deux casque nous examinerons suc- 

 cessivement : celui oil I'on fait abstraction d'une dimension 

 horizontale du fluide, el le cas <>ii I'on a « : i;.ir(i a ses trois 

 dimensions. Dans le premier cas, le fluide est cense re'duit 

 a uri plan: mais on peut aussi le supposer contenu dans un 

 canal vertical <1 une largeur quel< onque . pourvu qu'elle soit 

 constante dans toute i.i longueur du canal, el que les mole- 

 cules fluides n aienl au< un mouvement dans le sens de cette 

 I ii geui 



§. II. 



equations prdcidentes, dans le cas oil Von 

 fait abstraction dune dimension horizontale du fluide. 



i I ii prenant le plan des x, z, parallele au fluide, ou 

 aux parois verticales du canal qui le renferme, la fonction - f 

 si ra inde'pi adante de j i I lequation (2) se re'duira a 



I ,1 = 0. (C) 



ime 1 We est line'aire et a i o< ffi< .< os constans, on \ pent 



