SUR LA THEORIE DES ONDES Sj 



satisfaire par une valeur de <p compose'e d'exponentielles , de 

 sinus et cosinus, et,sous cette forine 1 la solution la plus 

 gene'rale est celle-ci : 



9 = s(A<' — z -\- Ke az \cos. (ax-{ a); 



c repre'sentant la base des logarithmes doni Ie module est 

 I'unite'; \, A, a, a, etant des quantke's inde'pendantes de 

 ■' rl : • el la caracte'ristique i indiquanl une somme qui 

 s'e'tend a toutes les raleurs possibles, reelles ou imaginain s, 

 de ces quatre quantites. 



Diffe'renciant cette valeur de y par rapport a z, et faisant 

 ensuite z=h, on aura, en vertu de 1'e'quation 5 . 



v f l a h * • n h \ I i \ 



~ ( \ < • — At' ) a . cos. [a x + a ) = o ; 



or, cette e'quation ayant lieu pour toutes les valeurs de x. 

 elle doit subsister separe'ment pour chaque lerme de la 

 somme 1; on aura done generalement 



d'ou Ion tire 



. — ah ., a h 



Ac — Ac =o; 



Arp a h . rp, — a h 



= le , A =Te 



I < i.iii une nouvelle indetermine'e. 

 La valeur de o devient alors 



. , rp / « ( A — z ) — a(h — z)\ , ,. 



9 = iTfe v i a '\cos\ax \-a)\ 



les trois indeterminees T, a el a qu'elle renferme, pourraienl 

 etre regarde'es comme des (bnctions de t ; mais pour sa 



