M I. II I 



ff/, .cos. c " * k da ,!> = f*£^l( ! 



( )i . '. in- devenanl jamais infinie, il esl eVident que cette 

 integral* simple, sera infiuimenl petite en meme temps que 

 excepte dans I'e'tendue des valeurs de > qui different in- 

 finiment peude i / il suffira don< J inte'grer depuis x=x— u, 

 jusqu'a j ' i a . u etant une quantite positive et infini- 

 iin m petite : entre ces limites, fa. sera cense'e constante et 

 i gale a _/.' .■ par consequent on aura 



/' kft.dx - .' / J x y. /. a — .rN 



/ ^?= : /• : * , • /; -r,=/ tane. = — -, — ); 



integrate qui devient, entre les limites qu'on vient d'assigner, 



i .rt/r; tang. =|), 



et qui esl egale a -/ - . lorsqu'on \ fait k=o. Doncenfin, 

 comme nous I'avons annonce, I'integrale double ci-dessus 

 repre'sente la valeur defx, pour chaque valeur donnee de 

 hi variable .i\ 



Si la foni -lion fx e'tait discontinue, qu'elle n'ait d<' valeurs 

 que pour celles de x qui sonl comprises entre a = / et 

 a; — : el quelle fut nulle pour toute valeur de x } prise 

 hors de ces limites, l'equation g subsisterait inn jours ; mais 

 alors I integrate relative ;i * ne devrail etre prise que depuis 

 a= /, jusqu'a j i I. II I. mi aussi observer que, dans 

 ce cas, I integrate double ne repre'senterail que la moitie des 

 valeurs defa qui re'pondenl aux tcrmes extremes x= — / 

  • — < /. C'est ce <]u il - st aise de voir en observant qu< 



