sun LA TiiKonir des ondes. 8g 



vitesses et la pression qui ont lieu en un point quel- 

 conquo du fluide (n° i); et an moyen t\r I'equation (3), 

 on de'terminera , au memo instant, la figure de sa surface. 



(7) Lorsque la profondeur h esl tres-petite et qu'on ne- 

 glige les puissances de // superieures a la premiere, les ini< : - 

 ^ralos dispaiaissmt dans la valeur de tp, qui devient alors 

 beaucoup plus simple. En effet {'equation (7) se reduit 

 alors a c'=ga i h ; d'oii Ton tire c=a\/gh ; substituant 

 cette valeur dans celle de 9, ilvient 



>=uu 



k '4~e \ / s sm.at\/gh 



a it — a u 

 c -\-c 



a h z — a(h — z) 



\ f s sin.atV'gh , , 



. cos. (a x — a % . .—  • a a a a 



/ V a \/ s h 



1 _• //Fa(' — h — —^ ).cos.(ax — a<t). cos. at\/ r gh. dad*. 



En reduisant en serie suivant les puissances de e ,011 

 una une expression de cette forme : 



-). — «(*—*) — ak 



' — / / — = 2 ie ; 



ah — all ' 



e -+c 



k etant une quantite positive du meme ordre de petitesse 

 que z et h; \ designant un coefficient inde'pendant de 7, 

 et 2, la somme dune serie infinie de termes semblables a 



\e  La seconde partie de la valeur de <p deviendra done 



?= — . i.\ I J l\(cos.(ax + atl/J7i — ax) 



+ cos. (ax — at\/gh — a«)jc ' da da; 

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