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ci a cause quo k doit etre traite'e comme une quantite infini- 

 n,,. Hi petite, cetb valeur se changera, en vertu du theo- 

 reme du n° 5, en 



maisen faisant rt=o dans lavaleui de2 \< on a l \—i; 



in aura done enfin 



9 =^ (y[.v + t\/ji>) + v .'— (\yjii)y 



Quant a la premiere partie de la valeur de <-, . elle se <1<- 

 duit e'videtumenl de la seconde en la multipliant par dt, 

 integrant par rapport a t , el remplacant la fonction F par/; 



si don< on fait, pour abreger, / / < <I.c=/\j. cette second* 

 pai tie transforme'e sera 



I'.n I'ajoutant a la precedente el observant <|ur / et F de'si- 

 gnent do I'niictiijus ai lutrairrs. on aura, pour la valeur 

 conlplete de -, . dans le cas dune profondeur considered 

 comme infiniment petite ^ 



y=fonct. (x + t\/gh) i Fond, x — 1\  ■/,). 



< resultal coincide avec la solution du probleme des 



ondes que M. Lagrange a donne'e a la (in de la me'eanique 



1 1 1 . 1 1 \ 1 1 ( [ 1 1 1  , i suivant laquelle les ondes se propagent dans 



mi filet dV, m d'une largeur verticale constante , avec une 



vitcssc inde'pendante <!«■ re'branlemcnl primitil et propor- 



